Question

Estatisticamente, 1 em cada 10 televisores de determinada marca apresenta problemas de funcionamento. Uma loja de eletrodomésticos acaba de comprar 6 desses televisores para revender. Supondo que todos sejam vendidos, qual a probabilidade de a loja receber reclamações de:

Answer 1

A probabilidade de receber uma reclamação é, aproximadamente, 35,43%.

Inicialmente, veja que cada televisão possui 10% de chances de ocorrer um problema, então ela possui 90% de chances de não ocorrer nenhum problema.

Com isso em mente, veja que a probabilidade da loja receber reclamações de um número "n" de clientes será sempre igual ao produto entre esses 10% elevado a "n" e os 90% elevado a "6-n". Além disso, devemos multiplicar esse valor pela combinação entre o número de TV's e "n", pois existe mais de uma maneira das TV's estarem com problema.

Portanto, temos a seguinte situação:

$P=C_{6,n}\times 0,10^{n}\times 0,90^{6-n}$

Por exemplo, veja a probabilidade de encontrar um aparelho estragado:

$P_1=C_{6,1}\times 0,10^{1}\times 0,90^{5} \\ \\ P_1=6\times 0,10^{1}\times 0,90^{5} \\ \\ P_1\approx 0,3543=35,43\%$