Question

Estando as medidas expressas em metros e, considerando o ponto A como a origem do sistema cartesiano, qual a distância percorrida pelo móvel ?

Answer 1

A distância total percorrida pelo móvel será de $5+\sqrt{13} \ m$.

Distância entre Dois Pontos

Podemos em geometria analítica obter a distância entre dois pontos quaisquer do plano através da relação:

$d(A,B)=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}$, onde $A(x_A,y_A)$ e $B(x_B,y_B)$.

Para calcular a distância total percorrida pelo móvel devemos calcular as seguintes distâncias: $d(A,B)$ e $d(B,C)$.

Dadas as coordenadas dos pontos $A(0,0), B(3,2), C(7,-1)$ temos:

• Distância de A até B.

$d(A,B)=\sqrt{(3-0)^2+(2-0)^2}\\\\d(A,B)=\sqrt{3^2+2^2}\\\\d(A,B)=\sqrt{9+4}\\\\d(A,B)=\sqrt{13}$

• Distância de B até C.

$d(B,C)=\sqrt{(7-3)^2+(-1-2)^2}\\\\d(B,C)=\sqrt{4^2+(-3)^2}\\\\d(B,C)=\sqrt{16+9}\\\\d(B,C)=\sqrt{25}\\\\d(B,C)=5$

Para saber mais sobre Distância entre dois pontos acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/288153

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