Question

Está afirmativa é verdadeira ou falsa? gostaria de entender o motivo.

Se A={∅,{∅}}, então o conjunto de partes de A é dado por:P(A) ={∅,{∅},{∅,{∅}}}.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Cara, a afirmativa é falsa. Olha só, para sabermos o numero de subconjuntos de um conjunto temos que usar a fórmulinha $2^{n}$ onde n é o número de elementos do conjunto em questão.

No nosso caso, o número de subconjuntos se da por 2² = 4.

O conjunto das partes deve ter tantos elementos quanto subconjuntos.

Nesse caso específico, o P(A) ficou com apenas 3 elementos e o que faltou é o conjunto vazio, deveria ser assim:

P(A) = {{ }, ∅,{∅},{∅,{∅}}}

Entendeu?