Question

(Espcex-2009) Um investidor possui ações das companhias A,B e C. A tabela abaixo fornece, em 3 dias consecutivos as variações ,em reais, dos valores das ações e o lucro obtido em cada dia, também em Reais. Os valores negativos correspondem a desvalorização, e os valores positivos a valorizações.
Variaçoes Lucro total
A B C
dia 1 4 5 - 2 800
Dia 2 1 2 -1 200
dia 3 2 3 3 1700
Sabendo que o investidor não comprou nem vendeu açoes nesses dias, pode-se afirmar que a soma das quantidade de açoes das companhias A, B e C que ele possui é ?

A 700
B 600
C 550
D 400
E 350

Quero explicado passo a passo, eu tentei fazer e cheguei a 426.

Answer 1

4A +  5B - 2C =    800
  A + 2B  -  C =    200 ⇒ C = A + 2B  - 200 RELAÇÂO I
2A + 3B + 3C = 1700
substituindo a RELAÇÃO I nas 1ª equação
4A + 5B -2(A + 2B - 200) = 800
4A + 5B - 2A - 4B + 400 = 800
2A + B = 400  RELAÇÃO II
 substituindo a RELAÇÃO I nas 3ª equação
2A + 3B + 3(A + 2B - 200) = 1700
2A + 3B + 3A + 6B - 600 = 1700
5A + 9B  =  2300 RELAÇÃO III
Resolvendo o sistema dado pelas RELAÇÕES II e III
2A +   B = 400    (multiplicando por (-9) e somando com a de baixo
5A + 9B = 1700
-18A - 9B = -3600
  5A + 9B = 2300
-13A  = -1300 ⇒ A = 100
substituindo A na RELAÇÃO II ⇒ 2(100) + B = 400 ⇒ B = 200
 substituindo A na RELAÇÃO I ⇒ C = 100 + 2(200) - 200 ⇒ C = 300
A + B + C = 100 + 200 + 300 = 600
Resposta Letra B