escrevendo a sucessão dos números inteiros de 1 a 400, quantos algarismos são escritos?
A)1090
B)1091
C)1092
D)1093
E)1089
Soluções para a tarefa
Resposta:
1.092 algarismos ( opção: C )
Explicação passo-a-passo:
. Números de 1 a 400.
QUANTIDADE DE ALGARISMOS:
. de 1 a 9............: 9 x 1 = 9
. de 10 a 99 (99 - 9): 90 x 2 = 180
. de 100 a 400 (400 - 99): 301 x 3 = 903
... TOTAL = 1.092
OBS: de 1 a 9 : números com 1 algarismo ( 9 )
. de 10 a 99 : números com 2 algarismos ( 90 )
. de 100 a 400 : números com 3 algarismos (3 0 1)
Resposta:
C) 1092
Explicação passo-a-passo:
Sucessão de 1 a 400
1 a 9 : 9 números
10 a 99: = 90números x 2 algarismos: 180
10 a 19: 10
a1 = 10
an = 99
r = 1
an = a1 + (n-1).r
99 = 10 + (n-1).1
99 = 10+ n - 1
99 = 9 + n
99 - 9 = n
n = 90
90 x 2 = 180
3a parte:
a1 = 100
an = 400
r = 1
an = a1 + (n-1).r
400 = 100 + (n-1).1
400 - 100 = n - 1
300 + 1 = n
n = 301 termos
(301x3 = 903 algarismos)
Por partes:
100 = 3 algarismos
100 a 400 = 301 x 3 = 903
(100 = 3 algarismos)
(101 a 200 = 100 x 3 = 300)
(201 a 300 = 100 x 3 = 300)
(301 a 400 = 100 x 3 = 300)
Logo:
903 + 180 + 9 = 1092
R.: 1092 (c)