Question

Escreva os radicais na forma de potência:



a _
$\sqrt[2]{6 { {}^{3} }^{} }$
b _
$\sqrt[15]{( - 13) { {3}^{} }^{} }$
c -
$\sqrt[7]{( - 8) {4}^{} }$
d _
$(\sqrt[5]{( \frac{10}{4}) { {}^{1} }^{} } ) {3}^{}$
​

Answer 1

Deve-se ter em mente a seguinte propriedade:

$\sqrt[n]{(a)^{m} }=a^{\frac{m}{n} }$

a) $\sqrt[2]{6^{3} } =6^\frac{3}{2} }$

b) (-13)3 = -39

$\sqrt[15]{-39} =(-39)^{\frac{1}{15} }$

c) (-8) = -32

$\sqrt[7]{-32} = (-32)^{\frac{1}{7} }$

d) $(\frac{10}{4})^{1} =\frac{10}{4}$

$(\frac{10}{4})*3= \frac{30}{4} = \frac{15}{2}$

$\sqrt[5]{\frac{15}{2} } =(\frac{15}{2}) ^{\frac{1}{5} }$

Abraço!

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a

V6³ = ( 6)^3/2 *****

Nota >>>  expoente da base passa a numerador da fração expoente. Indice da raiz ( 2) passa a denominador da fração   expoente

b

15^V(-13)³  ou    ( - 13)^3/15 ou ( - 13)^1/5 ***** resposta

simplificando o expoente  3/15 por  = 1/5

c

7^V( -8)^4

fatorando 8 = 2³

reescrevendo

7^V(-2³)^4

expoentes tendo nomeio  parenteses  indica multiplicação deles

3 * 4 =12  novo expoente

reescrevendo

7^V(-2)^12 ( raiz 7  de -2  na 12 potencia )   ou               ( -2)^12/7 **** resposta

d

5^V[ (10/4)¹ ]³

Potencia de Potencia  regra acima indica  multiplicação dos expoentes

1 * 3 = 3 ****novo expoente

5^V(10/4)³ ou   5^V(5/2)³ =   ( 5/2)^3/5  ***

simplificando 10/4 = 5/2 ***