Question

escreva os divisores comuns de

A) 12 e 18
B) 12 e 20
C) 12 e 24
D) 24 e 36
E) 10 e 20
F) 24 e 25
G) 48 e 72
H) 20 e 50

Answer 1

Vamos lá.

Veja, AbnerSouza, que a resolução é simples.
São pedidos os divisores comuns entre vários números, ou seja, pede-se o MMC (Mínimo Múltiplo Comum).
Vamos a eles:

a) 12 e 18 ---- vamos fatorar esses dois números:

12, 18 | 2
.6, .9 | 2
.3, .9| 3
..1, .3 | 3
..1, ..1 |

Assim, o MMC entre 12 e 18 será:

MMC(12, 18) = 2² . 3² = 4 * 9 = 36 <--- Esta é a resposta para o item "a".

b) 12 e 20 ---- Vamos fatorar:

12, 20 | 2
.6, .10 | 2
.3, ..5 | 3
.1, ..5 | 5
.1, ..1 |

Assim, o mmc entre 12 e 20 será:

MMC(12, 20) = 2² * 3 * 5 = 4*3*5 = 60 <-- Esta é a resposta para o item "b".

c) 12 e 24   ---- vamos fatorar:

12, 24 | 2
.6, ..12 | 2
.3, ...6 | 2
.3, ...3 | 3
..1, ...1 |

Assim, o MMC entre 12 e 24 é:

MMC(12, 24) = 2³*3¹ = 8*3 = 24 <-- Esta é a resposta para o item "c".

d) 24 e 36 ----- vamos fatorar:

24, 36 | 2
.12, .18 | 2
..6, ..9 | 2
..3, ..9 | 3
..1, ..3 | 3
..1, ...1 |

Assim, o mmc entre 24 e 36 é:

MMC(24, 36) = 2³*3² = 8*9 = 72 <--- Esta é a resposta para o item "d".

e) 10 e 20 ----- Vamos fatorar:

10, 20 | 2
.5, ..10| 2
.5, ..5 | 5
..1, ...1 |

Assim, o MMC entre 10 e 20 será:

MMC(10, 20) = 2²*5¹ = 4*5 = 20 <-- Esta é a resposta para o item "e".

f) 24 e 25  --- vamos fatorar:

24, 25 | 2
.12, 25 | 2
..6, 25 | 2
..3, 25 | 3
...1, 25 | 5
...1, ..5 | 5
...1, ...1 |

Assim, o mmc entre 24 e 25 será:

MMC(24, 25) = 2³*3¹*5² = 8*3*25 = 600 <-- Esta é a resposta do item "f".

g) 48 e 72 ---- vamos fatorar, ficando:

48, 72 | 2
24, 36 | 2
.12, .18 | 2
..6, ..9 | 2
..3, ..9 | 3
...1, ..3 | 3
...1, ...1 |

Assim, o MMC entre 48 e 72 será:

MMC(48, 72) = 2⁴*3² = 16*9 = 144 <--- Esta é a resposta da questão "g".

h) 20 e 50 ----- vamos fatorar:

20, 50 | 2
.10, 25 | 2
...1, 25 | 5
...1, ..5 | 5
...1, ...1 |

Assim, o MMC entre 20 e 50 será:

MMC(20; 50) = 2²*5² = 4*25 = 100 <--- Esta é a resposta da questão "h".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.