Question

Escreva o vetor (7,–1), como a soma de dois vetores, um paralelo ao vetor (1,–1) e outro paralelo ao vetor (1,1). RESP: x = 3 e y = 4

Answer 1

(7, -1) = x(1, -1) + y(1, 1)

Pela combinação linear acima temos o seguinte sistema:

$\left \{ {{7=x+y} \atop {-1=-x+y}} \right.$

Somando as duas equações temos

7 - 1 = x - x + y + y
6 = 2y
y = 3

Subtraindo as duas equações do sistema temos

7 - (-1) = x - (-x) + y - y
8 = 2x
x = 4

Portanto 

(7 , -1) = 4 * (1 , -1) + 3 * (1 , 1)