Question

Escreva na forma fracionária os seguintes números:

a) 0, 75

b) 32, 17

c) 0, 0432

d) 0, 017

e) 3, 292

f) 14, 001

g) 4, 12

h) 110, 431

i) 213, 79

j) 0, 421

k) 0, 555...

l) 0, 666...

m) 2, 333...

n) 12, 777...

o) 0, 431818...

p) 4, 59222...

q) 12, 344343...

r) 0, 777...

s) 3, 4545...

t) 0, 853434...

u) 2, 033...

v) 5, 1432121...

w) 0, 001616...

x) 1, 2022...

y) 0, 0415415...

Answer 1

Escreva na forma fracionária os seguintes números:

nos  NÚMEROS DECIMAIS
basta contar QUANTOS números TEM depois da VÍGULA para DIREITA  (cada NÚMERO é 10)


a) 0, 75 = 75/100    ( temos que simplificar)
0.75 = 75/100 ( divide AMBOS 25)
0,75 = 75/100 = 3/4


b) 32, 17  = 3217/100

c) 0, 0432 = 432/10.000
0,0432 = 432/10.000(DIVIDE ambos POR 16)
0,0432/10.000 = 27/625


d) 0, 017 = 17/1.000


e) 3, 292   = 3292/1.000
3292/1.000 ( DIVIDE ambos por 4)
3292/1.000 = 823/250

f) 14, 001  = 14001/1000

g) 4, 12  = 412/100 
412/100 ( divide AMBOS  POR 4)
412/100 = 103/25

h) 110, 431  = 110431/100


i) 213, 79  = 21379/100


j) 0, 421 = 421/1000

atenção DIZIMA PERÍODICA
ttranformar em FRAÇÃO geratriz
DICA:

como (REPETE só UM TIPO de número) multiplica por 10


k) 0, 555...
         x =     0,555...
     10x =     5,555...

10x = 5,555...
    x = 0,555...subtrai
------------------------
  9x = 5,000...

9x = 5
x = 5/9

assim
0,555... = 5/9







idem
l) 0, 666...

           x    =   0,666...(10) multiplica
       10x    =   6,666...

10x = 6,666...
    x = 0,666...subtrai
----------------------
  9x = 6,000...

9x = 6
x = 6/9    ( divide AMBOS por 3)
x = 2/3

assim

x = 0,666... = 6/9
ou
0,666... = 2/3


 
idem
m) 2, 333...
 
                       x =    2,333...(10) multiplica
                   10x =  23,333..


10x = 23,333...
    x =   2,333... subtrai
----------------------------
 9x = 21,000...

9x = 21
x = 21/9   ( divide AMBOS por 3)
x = 9/7
assim

2,333... = 21/9
ou
2,333... = 7/3

idem
n) 12, 777...

             x =   12,777...(10)multiplica
         10x =  127,777...

10x = 127,777...
    x =  12,777... subtrai
-------------------------------
  9x = 115,000...

9x = 115
x = 115/9

assim

12,777... = 115/9



observe ( temos que ISOLAR 43)
como REPETE (2(dois) NÚMEROS diferentes) multiplica 100

o) 0, 431818...


            x       =       0,431818...  ( 100) multiplica
      100x       =     43,181818... ( 100)multiplica
 10.000x      =  4318,181818..

10.000x = 4318,181818...
     100x =     43,181818... subtrai
--------------------------------------------
  9900x = 4275,000000...

9900x = 4275
x = 4275/9900  ( divide AMBOS por 75) 
x = 57/132

assim
0,431818... = 4275/9900
0,431818... = 57/132



REPETE 1 tipo de número (10)


p) 4, 59222...   

              x        =          4,59222...(100) multiplica 
        100x        =      459,222222...(10)multiplica
      1000x       =     4592,222222...

1000x = 4592,2222...
  100x  =  459,2222... subtrai
 -----------------------------------
  900x  =  4133,0000...

900x = 4133
x = 4133/900
 

idem
q) 12, 344343...



              x       =        12,344343... (100)
        100x       =    1234,434343... 
   10.000x       = 123443,434343...

10.000x = 123443,434343...
     100x  =    1234,434343...subtrai
---------------------------------------------------
   9900x = 122.209,00000...

9900x = 122.209
x = 122.209/9900 



r) 0, 777...  ( idem la no começo)

       x   = 0,7777...(10)
   10x   = 7,777..

10x = 7,777...
    x = 0,777... subtrai
-----------------------
  9x = 7,000...
9x = 7
x = 7/9

(REPETE 2  diferentes)

s) 3, 4545...   

                       x      =     3,454545...(100)
                 100x      =  345.454545...

100x = 345,454545...
      x =     3,454545... subtrai
-------------------------------------------
  99x = 342,0000...

99x = 343
x = 343/99  ( divide AMBOS por 9)
x = 38/11



t) 0, 853434...


                 x      =        0,853434... (100)
          100x       =    85,3434... (100)
  10.000x         =  8534,3434..


10.000x  = 8534,3434...
     100x   =    85,3434...subtrai
-------------------------------------------
  9900x  = 8.449,0000...

9900x = 8.449
x = 8449/990



u) 2, 033...



            x       =      2,0333... ( 10)
         10x       =    20,333...(10)
      100x        =  203,333...

100x = 203,333...
  10x =   20,333...  subtrai 
-----------------------------------
  9x = 183,000....

90x = 183
x = 183/90   ( divide ambos por 3)
x = 61/30



v) 5, 1432121...


                 x          =       5,1432121... (1000)
         1000x         =    5143,212121...(100)
    100.000x         = 514321,212121...

100.000x = 514.321,212121...
    1.000x =     5.143,212121... subtrai
---------------------------------
   99.000x = 509.178,00000...


99.000x = 509.178  ( divide AMBOS por 3)
x = 509.178/99.000
x = 169.726/33.000




w) 0, 001616...


            x       =        0,001616... (100)
       100x      =        0,161616...(100)
 10.000x       =      16,161616

10.000x  =  16,161616...
     100x  =     0,161616... subtrai
---------------------------------------------
  9900x  = 16,000000.....

9900x = 16
x = 16/9900

 

x) 1, 2022...


                 x          =        1,20222...  (100)
           100x          =      120,2222... (10)
         1000x          =    1202,2222...

1000x = 1202,222...
  100x =   120,222...
--------------------------- subtrai
  900x = 1082,000...

900x = 1082

 x = 1082/900  ( divide AMBOS  por 2)
x = 541/450


y) 0, 0415415...


 
                x         =        0,0415415... (10)
             10x        =        0,415415....(1000)
      10.000x        =    415,415415...

10.000x = 415,415415...
       10x =     0,415415... subtrai
-------------------------------------------
  9990x =  415,00000...

9990x = 415   ( divide AMBOS por 5)
x = 415/9990
x = 83/1998