Question

Escreva casa expressão como uma única potência de base 3 :
a) 3^9•9^-2/27^7•81^-5

b) 3^-6•27^6/243^3

Answer 1

     a)   (3⁹ . 9⁻²)/(27⁷ . 81⁻⁵) = 3⁴
           
       Resolvendo o numerador:
          3⁹ . 9⁻² = 3⁹ . (3²)⁻² = 3⁹ . 3⁻⁴ = 3⁹⁻⁴ = 3⁵

      Resolvendo o denominador:
          27⁷ . 81⁻⁵ = (3³)⁷ . (3⁴)⁻⁵ = 3²¹ . 3⁻²⁰ = 3²¹⁻²⁰ = 3¹

     Fica assim:
                        3⁵/3¹ = 3⁵⁻¹ = 3⁴
*************************************************************

   b)  (3⁻⁶ . 27⁶)/243³ = 3⁻³
    
       Numerador:
         3⁻⁶ . 27⁶ = 3⁻⁶ . (3³)⁶ = 3⁻⁶ . 3¹⁸ = 3⁻⁶⁺¹⁸ = 3¹²

       Denominador:
          243³ = (3⁵)³ = 3¹⁵

       Fica assim:
           3¹²/3¹⁵ = 3¹²⁻¹⁵ = 3⁻³