Question

escreva cada sentença como produto ou quociente de radicais.

a) √4x6
b) √7x8
c) √12/4
d) √3²x21
e) ³√19³x51²
f) 5^√96^7/32²

Answer 1

Na multiplicação e divisão com radicais, seguimos as mesas regras. Contudo, deve se tomar cuidado para que números de diferentes radicais possuam índices iguais.

Uma vez que todas as raízes possuem o mesmo índice, podemos fazer as operações. O objetivo é fazer operações com que os valores dentro do radical tenham o mesmo índice do radical, para que possamos tirar a raiz de uma parte da expressão.

Então, simplificando, temos:


a) √4*6 = √2²*6 = 2*√6


b) √7*8 = √7*2³ = √7*2*2² = 2*√14


c) √12/4 = √3


d) √3²*21 = 3*√21


e) ³√19³*51² = 19³ * ³√51²


f) 5^√(96^7/32²) = 5^√(2^5 * 3)^7/(2^5)² = 5^√(2^35 * 3^7)/2^10
= 5^√2^25 * 3^5 * 3² = 5^√(2^5)^5 * 3^5 * 3² = 32*3*5^√9 = 96 * 5^√9