Question

escreva as frações na forma de números decimais classificando-os em:decimal exato, dizima periódica simples ou dizima periódica composta 3/5 13/9 25/9 15/8 411/99

Answer 1

Boa Tarde,
Em primeiro lugar, a fração deverá estar em seu estado de irredutível! 
Uma fração irá gerar uma decimal exata somente se seu denominador for formado por fatores primos 2 e/ou 5. 
Se for formado por outros fatores primos, teremos uma dízima periódica simples. 
E se for formado por fatores primos 2 e/ou 5 juntamente com outros fatores primos, teremos dízima periódica composta. 
Classificando, então, temos: 
a)5/13 = 0,384615... → dízima periódica simples (fator primo 13) período: 384615 
b)9/5 = 1,8 → decimal exato 
c)8/6 = 4/3 = 1,333...→ dízima periódica simples (fator primo 3) período: 3 
d)6/15 = 2/5 = 0,4 → decimal exato 
e)95/11 = 8,6363...→ dízima periódica simples (fator primo 11) período: 63 
f)13/7 = 1,857142...→ dízima periódica simples (fator primo 7) período: 857142 
g)22/12=11/6=1,833...→ d.p.composta (f.p.2 e 3) periodo 3; parte não periódica 8 
h)1/9 = 0,111... → dízima periódica simples (fator primo 3) período: 1