Question

Escreva a proporção entre as medidas dos lados do triângulo 1 e 2 - apostila volume 2

Answer 1

Olá :) Você esqueceu de anexar a imagem que faz parte do exercício, mas adiciono uma bastante semelhante para auxiliar nos seus estudos.

Primeiramente, dizemos que dois polígonos são semelhantes quando existe uma proporção entre seus lados e seus ângulos correspondentes são todos iguais

Para encontrarmos proporção entre as medidas de dois triângulos retângulos, temos que nos manter atentos aos ângulos, assim faremos as igualdades corretamente entre as medidas.

Quando falamos de proporcionalidade, queremos dizer que SEMPRE que dividirmos a medida de um lado da primeira figura pelo valor de um lado da segunda figura, o resultado será o mesmo.

Nesse caso, o cateto oposto ao angulo de 90º das figuras são os lados C e A. Faremos: $\frac{c}{a}$.

Os lados opostos aos angulos β são B e H. Faremos: $\frac{b}{h}$

E por fim, os lados opostos aos angulos α são A e N. Faremos: $\frac{a}{n}$

Igualando todos, pois o resultado dessas divisões deve ser o mesmo [como dissemos acima], teremos a resposta:

$\frac{b}{h} = \frac{a}{n} = \frac{c}{a}$