Question

escreva a P.A. infinita em que o décimo termo é 37 e o sétimo é o quíntuplo do segundo

Answer 1

a10 = 37

a7 = 5.a2

r = ?

a7 = a10 - 3r

5.a2 = a10 - 3r

a2 = a10 - 3r / 5

a1 = a2 - r

A10 = a1 + (n-1).r

37 = (a10 - 3r /5 -r ) + (10-1).r

37 = (37 - 3r - 5r/ 5 ) + 9r

37 = 37 - 8r / 5 + 9r

37 = 37 - 8r + 45r / 5

37.5 = 37 - 8r + 45r

37.5 - 37 = 37r

r = 37.5 - 37 / 37

r = 5 - 1

r = 4

A10 = a1 + (n-1).r

37 = a1 + (10-1).4

37 = a1 + 9.4

37 = a1 + 36

37 - 36 = a1

a1 = 1

PA infinita = { 1,5,9,13,17,21,25,29,33,37,........}