Question

escreva a P.A em que a razão é a terça parte do primeiro termo e o nono termo é igual a -11

Answer 1

tenha em mente que 
a2 = a1 + r 
a3 = a1 + 2r
a4 = a1 + 3r    e assim vai.

Com base nisso:
a9 = a1 + 8r            substituindo o que temos:
-11 = a1 + 8.(a1/3)
-11 = a1 + 8a1/3         igualando os denominadores:
-33/3 = 3a1/3 + 8a1/3        corta o 3
- 33 = 3a1 + 8a1
- 33 = 11a1
a1 = -33/11
a1 = -3

Então temos que : a1 é igual a -3 e a razão (que é 1/3 do a1) é -3/3 = -1

Assim:
a1 = -3
a2 = -3 -1 = -4
a3 = -4 - 1 = -5
a4 = -5 - 1 = -6
a5 = -6 - 1 = -7
a6 = -7 - 1 = -8
a7 = -8 - 1 = -9
a8 = -9 - 1 = -10
a9 = -10 - 1 = -11

Bons estudos