Escreva a equação ax² + bx + c = 0, quando: a) a = 1, b = 6, c = 9 b) a = 4, b = -6, c = 2 c) a = 4,b = 0, c = -25 d) a = -21, b = 7, c = 0
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) x² + 6x + 9 = 0
b) 4x² -6x + 2 = 0
c) 4x² - 25 = 0
d) -21x² + 7x
Explicação passo-a-passo:
Por motivos didáticos, vou calcular as raízes:
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a) x² + 6x + 9 = 0
a = 1
b = 6
c = 9
Δ = b² - 4ac
Δ = (6)² - 4 · (1) · (9)
Δ = (6)² - 4 · (1) · (9)
Δ = 36-36
Δ = 0
x = [ -b ±√(Δ) ] / 2a
x = [ -6±√(0) ]/[2·(1)]
x = [ -6±(0) ]/2
x = -6/2 = -3
ou
x = -6/2 = -3
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b) 4x² -6x + 2 = 0
a = 4
b = (-6)
c = 2
Δ = b² - 4ac
Δ = (-6)² - 4 · (4) · (2)
Δ = (-6)² - 4 · (4) · (2)
Δ = 36-32
Δ = 4
x = [ -b ±√(Δ) ] / 2a
x = [ 6±√(4) ]/[2·(4)]
x = [ 6±(2) ]/8
x = 8/8 = 1
ou
x = 4/8 = 1/2
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c) 4x² - 25 = 0
a = 4
b = 0
c = (-25)
Δ = b² - 4ac
Δ = (0)² - 4 · (4) · (-25)
Δ = (0)² - 4 · (4) · (-25)
Δ = 0 +400
Δ = 400
x = [ -b ±√(Δ) ] / 2a
x = [ 0±√(400) ]/[2·(4)]
x = [ 0±(20) ]/8
x = 20/8 = 5/2
ou
x = -20/8 = -5/2
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d) -21x² + 7x
a = (-21)
b = 7
c = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = (7)² - 4 · (-21) · (0)
Δ = (7)² - 4 · (-21) · (0)
Δ = 49 +0
Δ = 49
x = [ -b ±√(Δ) ] / 2a
x = [ -7±√(49) ]/[2·(-21)]
x = [ -7±(7) ]/-42
x = 0/-42 = 0
ou
x = -14/-42 = 1/3
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calculando as raízes em 1 segundo: veja:
https://www.youtube.com/watch?v=nzFr7Xdqu7M