Question

Escreva 1+2i/1+i - i/1-i em sua forma algébrica simplificada

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

${1+2i\over1+i}-{i\over1-i}=\\ \\ mmmc(1+i)(1-i)\\ \\ {(1+2i)(1-i)-i(1+i)\over(1+i)(1-i)}=\\ \\ {1-i+2i-2i^2-i-i^2\over1-\not i+\not i-i^2}=\\ \\ lembra~~que~~i^2=-1\\ \\ {1-i+2i-2(-1)-i-(-1)\over1-(-1)}=\\ \\ { 1-i+2i+2-i+1\over1+1}=\\ \\ {1+2+1-i+2i-i\over2}=\\ \\ {4-\not2i+\not2i\over2}=\\ \\ {4\over2}=\fbox{ 2 }$