Question

Esboce o gráfico das funções abaixo:

a) f(x) = x2 + 2x − 8

b) f(x) = x2 + 4

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) A equação está na forma ax² + bx + c = 0

Sabendo que a = 1; b = 2; c = (-8)

Você precisa saber a concavidade e pra isso depende do valor de a. Se positivo, então voltada pra cima, se negativo, então pra baixo, aqui temos:

a > 0, logo (cvc)

Você precisa saber quais as raízes (onde vai interceptar o eixo x), pra isso aplica baskara:

Δ = b² - 4ac

Δ = (2)² - 4 * 1 * (-8)

Δ = 4 + 32

Δ = 36. (Existe raizes)

X = (- b ± √Δ)/2

X = (-0 ± √36)/2

X = (-2 ± 6)/2

X' = (-2+6)/2 = 4/2 = 2

X'' = (-2-6)/2 = -8/2 = -4

Por definição c = (-8) intercepta o eixo y.

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b) A equação está na forma ax² + bx + c = 0

Sabendo que a = 1; c = 4

Você precisa saber a concavidade e pra isso depende do valor de a. Se positivo, então voltada pra cima, se negativo, então pra baixo, aqui temos:

a > 0, logo (cvc)

Δ = b² - 4ac

Δ = (0)² - 4 * 1 * (4)

Δ = 0 - 16

Δ = (-16) (Não Existe raizes)

Por definição c = 4 intercepta o eixo y e também será o ponto mínimo.