Matemática, perguntado por brunohendlerpe5bw4, 11 meses atrás

esboce o gráfico cartesiano para cada função quadrática

a)f(x)=x²-6×+8

b)(x)=x²-6x+9

c)f(x)=-x²-2x+3​

Soluções para a tarefa

Respondido por anacarolineozorio
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Resposta:

Explicação passo-a-passo:

1º passo: igualar as funções a zero

x²-6×+8

=0

x²-6x+9

=0

-x²-2x+3​=0

2º passo: determinar quem é a, quem é b e quem é c nas equações.

a é sempre quem está acompanhado com x²

b é sempre quem está acompanhado do x

c é o termo independente

portanto,

na primeira função: a = 1, b = - 6, c = 8

na segunda função: a = 1, b = -6, c = 9

na terceira função: a = -1, b = -2, c = 3

3º passo: trocar os termos na fórmula de Bhaskara:

x' = (- b + √b²-4.a.c) / 2.a

x'' = (- b - √b²-4.a.c) / 2.a

x' e x'' são os "zeros da função", ou seja, são onde a função se encontra com o eixo x

Se o coeficiente do x² for negativo, a concavidade da parábola é para baixo (formando um ∩), se o coeficiente do x² for positivo, a concavidade da parábola é para cima (formando um ∪).

4º passo: Para calcular os restantes dos pontos que formam a função, basta substituir os x por números da retal Real.

Ao igualar o x a 0, achamos e interseção da função com o eixo y.

Ex:

Na primeira função:

f(0) = 0² - 6.0 + 8 = 8, então as coordenadas do ponto são (0, 8) onde sempre x é o primeiro número e y o segundo. Geralmente, fazemos a troca de x pelos número  -1, 0, 1 , basta para formar a parábola, mas nada impede que você faça mais substituições.

Na segunda função:

f(0) = 0² - 6.0 + 9 = 9, coordenada: (0, 9)

Na terceira função:

f(0)= - 0² - 2.0 + 3 = 3, coordenada:​ (0, 3)

Espero que consiga fazer a partir da explicação. Qualquer dúvida, entre em contato comigo.

Anexos:
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