Question

Esboçar o gráfico da função y=x2-8x+12 determinando:

a) As raízes

b) As cordenadas

c) Classificação de Yv (valor mínimo ou valor máximo da função)

d) Intersecção da curva com o eixo y

Answer 1

y = -x + x +6 
delta = b² - 4ac = 1² - 4.(-1).6 = 1 + 24 = 25 
x = (-1 +- 5) / (-2) 
x' = 4 / (-2) = -2 
x" = -6 / (-2) = 3 

a) raízes: -2 e 3. 

Esboçando o gráfico: como a = -1, a parábola é voltada para baixo, passando no eixo x por -2 e por 3. 

b) coordenadas do vértice: V = (-b/2a , -delta/4a) 
xV = -1/-2 = 1/2 
yV = -25/-4 = 25/4 

c) como a parábola tem a concavidade voltada para baixo, o yV é o ponto máximo da função. 

d) a intersecção da parábola com o eixo y se dá em c = 6 (forma geral: y= ax^2 +bx + c), ou seja, no ponto (0,6)

espero ter ajudado :)