Question

Equação geral da reta AB

C) A(0,3) e B(-2,-4)

B) A(0,0) e B(3,-4)


Me ajudem rápido, é pra ontem!!!

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Uma forma de resolver sem fazer um sistema é assim:

C)

Montando essa matriz, você pega o valor de x do primeiro ponto e coloca na primeira linha segunda coluna, o x do segundo ponto na primeira linha terceira coluna; o y do primeiro ponto na segunda linha segunda coluna e o y do segundo ponto na segunda linha terceira coluna.

$\left[\begin{array}{cccc}x&0&-2&x\\y&3&-4&y\end{array}\right]$

Agora calcula o determinante e iguala a 0, ou seja, nesse caso soma os produtos da diagonal principal e subtrai dos produtos da diagonal secundária:

( x*3+0*(-4)+(-2)*y ) - ( y*0+3*(-2)+(-4)*x) = 0

3x-2y+6+4x=0

7x-2y+6=0

B) Fazendo a mesma coisa na letra B:

$\left[\begin{array}{cccc}x&0&3&x\\y&0&-4&y\end{array}\right]$

3y-(-4x)=0

4x+3y=0

Poderia ter feito assim também:

Como A(0,0) então o termo b da equação reduzida é 0 (y=ax+b)

como o "a" é o coeficiente angular, que é a inclinação é só fazer:

$a=\dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1} \\\\a=\dfrac{-4-0}{3-0} \\\\a=\dfrac{-4}{3}$

Assim, a equação reduzida é:

$y=\dfrac{-4x}{3} +0$

E a equação geral: 4x+3y=0