Question

Equação de 1° grau

1. Resolva os sistemas de equações do 1° grau pelo método de substituição:

a) x - y = 10
2x + 3y = 24

b) 2x + y = 5
x + y = 3​

Answer 1

Resposta:

a) x - y = 10

2x + 3y = 24

VAMOS PEGAR A 1° EQUAÇÃO ;

X - Y = 10

X = 10 + Y

AGORA VAMOS PEGAR A 2° EQUAÇÃO ;

NO LUGAR DO X QUE SUBSTITUIMOS , VAMOS COLOCAR (10 + Y);

FAZENDO A DISTRIBUTIVA ;

2X + 3Y = 24

2.(10 + Y) + 3Y = 24

20 + 2Y + 3Y = 24

2Y + 3Y = 24 - 20

5Y = 4

Y = 4/5

NA 1° EQUAÇÃO, NO LUGAR DO Y ,VAMOS COLOCAR 4/5.

X = 10 + Y

X = 10 + 4

----

5

50 4

X = ------ + -------

5 5

X = 54

------

5

TESTANDO PARA VER SE AS IGUALDADES SÃO VERDADEIRAS .

X - Y =

54 4 50

------- – ----- = ------ = 10 --> VERDADEIRA

5 5 5

2X + 3Y =

2. 54 3. 4 108 12 120

------ + ---- = -------- + ----- = ------ = 24

5 5 5 5 5

--> VERDADEIRA

b) 2X + Y = 5

X + Y = 3

PEGANDO A 2° EQUAÇÃO ;

X + Y = 3

X = 3 - Y

PEGANDO A 1° EQUAÇÃO ;

SUBSTITUINDO O X POR (3 - Y).

FAZENDO A DISTRIBUTIVA MEMBRO A MEMBRO .

2X + Y = 5

2.(3 - Y) + Y = 5

6 - 2Y + Y = 5

-2Y + Y = 5 - 6

-Y = - 1 . (-1)

Y = 1

SUBSTITUINDO O Y POR ( 1 ) .

X = 3 - Y

X = 3 - 1

X = 2

TESTANDO PARA VER SE AS IGUALDADES SÃO VERDADEIRAS .

2X + Y =

2.2 + 1 =

4 + 1 = 5 --> VERDADEIRA

X + Y =

2 + 1 = 3 --> VEEDADEIRA

ESPERO TER AJUDADO E TIRADO AS DÚVIDAS!