Question

Equação -5-1+3+..+×=204?

Answer 1

Resposta:

x = 39

Explicação passo-a-passo:

Isso é uma P.A

Razão:

r = a2 - a1

r = - 1 - ( -5)

r = - 1 + 5

r = 4

Achar n para Sn = 204

Sn = (a1 + an).n/2

204 = (an + a1).n/2

n.(an + a1) = 408

Como

an = a1 + (n - 1).r

fica

n.(a1 + (n - 1).r + a1) = 408

n.(2.a1 + (n - 1).r) = 408

n.(2.( - 5) + (n - 1).4) = 408

n.(4n - 14) = 408

4n² - 14n = 408

2n² - 7n = 204

2n² - 7n - 204 = 0

Delta

Δ = b² - 4ac

Δ = 49 - 4.2.( - 204)

Δ = 1681

√Δ = 41

Como n não pode ser negativo, fica:

n = ( - b + √Δ )/2.a

n = ( 7 + 41)/4

n = 48/4

n = 12

X é o 12 termo, agora vamos calcular ele

a12 = a1 + 11.r

x = - 5 + 11.4

x = - 5 + 44

x = 39