Encontre uma PG infinita cujos termos alternam entre um número racional seguido de
dois números irracionais.
Soluções para a tarefa
Uma PG é uma sequência onde o proximo número provem de uma multiplicação pela razão.
Número racionais são aqueles que podem ser representados por uma fração, ou um número inteiro e o irracionais são números que não podem ser representados destas forma, como por exemplo raízes não exatas de números.
Para criarmos uma PG onde temos um termo sendo raciona seguido de dois irracionais e depois repete esta ordenação infinitamente, basta escolhermos qualquer número para ser o primeiro, por exemplo 7 e escolhermos uma razão sendo uma raiz cubica de qualquer número, como por exemplo ∛7.
Assim toda vez que a raiz cubica se multiplicar três vezes ela se torna um número racional, pois corta a raiz, assim a sequência fica:
7 , 7∛7 , 7∛7² , 49 , 49∛7 , 49∛7² , 343 .....