Question

encontre pontos A e B de forma que os triângulos ACD e BCD,com C=(1;2) e D=(4:5), sejam equiláteros.

Answer 1

Boa noite

distança CD

CD² = (Cx - Dx)² + (Cy - Dy)²
CD² = (1 - 4)² + (2 - 5)²
CD² = 3² + 3² = 18

pontos A(x,y) e B(x,y)

distanças AC e AD

AC² = (x - 1)² + (y - 2)² = 18
AD² = (x - 4)² + (y - 5)² = 18 

sistema

x² - 2x + y² - 4y - 13 = 0,
x² - 8x + y²- 10y + 23 = 0

soluçao

x1 = 0.0980762, y1 = 6.09808
x2 = 5.09808, y2 = 0.901924

ponto A(-0.0980762,6.09808) 
ponto B(5.09808,0.901924)