encontre o primeiro termo de uma P.A., sabendo que a razão é -2 e o décimo terceiro termo é -15. Quantos meios aritméticos devemos inserir entre 8 e 89 de modo que a sequência obtida tenha razão 3 ?
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
A) encontre o primeiro termo de uma P.A., sabendo que a razão é -2 e o décimo terceiro termo é -15
A1 = ?
An = A13 = -15
razão "r" = -2
* calculando:
An = A1 + (n-1)•r
A13 = A1 + (13-1)•r
-15 = A1 + 12•(-2)
-15 = A1 - 24
-15 + 24 = A1
9 = A1
A1 = 9
-----------------------------
B) Quantos meios aritméticos devemos inserir entre 8 e 89 de modo que a sequência obtida tenha razão 3 ?
* dados:
A1 = 8
An = 89
razão "r" = 3
n = ? >> número de termos
* calculando:
An = a1 + (n-1)•r
89 = 8 + (n-1)•3
89 = 8 + 3n - 3
89 = 5 + 3n
89 - 5 = 3n
84 = 3n
84/3 = n
28 = n
n = 28
Bons estudos!
Explicação passo-a-passo:
- progressão aritmética >>>>>>
primeira questão >>>>>>>
an = a1 + ( n - 1 ) . r
an = - 15
n = 13
r = - 2
- 15 = a1 + ( 13 - 1 ) . ( - 2 )
- 15 = a1 + 12 . ( - 2 )
- 15 = a1 - 24
a1 = - 15 + 24
a1 = 9 <<<<<<<<<<<<<<< RESPOSTA
segunda questão >>>>>>>>>
an = a1 + ( n - 1 ) . r
an = 89
a1 = 8
r = 3
89 = 8 + ( n - 1 ) . 3
89 = 8 + 3n - 3
3n = 89 - 8 +3
3n = 84
n = 84/3
n = 28 <<<<<<<<<<<<<<< RESPOSTA