Question

encontre o módulo dos números complexos z=7-7i​

Answer 1

✅ Após ter realizado todos os cálculos, concluímos que o módulo do referido número complexo é:

      $\large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf |z| = 7\sqrt{2}\:\:\:}} \end{gathered} }$

Um número complexo na sua forma simplificada é:

      $\large\displaystyle\begin{gathered}z = a + bi \end{gathered}$

Seja o número complexo:

      $\large\displaystyle\begin{gathered}z = 7 - 7i \end{gathered}$

Para calcular o módulo de um número complexo utilizamos a seguinte estratégia:

     $\large\displaystyle\text{ \begin{gathered}|z| = \sqrt{a^{2} + b^{2}} \end{gathered} }$

Então:

     $\large\displaystyle\text{ \begin{gathered}|z| = \sqrt{7^{2} + (-7)^{2}} \end{gathered} }$

          $\large\displaystyle\begin{gathered}= \sqrt{49 + 49} \end{gathered}$

          $\large\displaystyle\begin{gathered}= \sqrt{98} \end{gathered}$

          $\large\displaystyle\text{ \begin{gathered}= \sqrt{7^{2}\cdot 2} \end{gathered} }$

          $\large\displaystyle\begin{gathered}= 7\sqrt{2} \end{gathered}$

✅ Portanto, o módulo do número complexo é:

     $\large\displaystyle\begin{gathered}|z| = 7\sqrt{2} \end{gathered}$

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