Question

 Encontre as raízes das seguintes equações do segundo grau:
4) x2 - 7x + 10 = 0
5) 4x2 - 4x +1 = 0
6) –x2 - 7x = 0

Answer 1

Resposta:

4) x' = -2

x'' = -5

5) x = 1/2

6) x = -7

Explicação passo-a-passo:

4) x² - 7x + 10 = 0

fórmula de Δ: b² - 4ac

Δ = 49 - 4 * 1 * 10

Δ = 49 - 40

Δ = 9

fórmula de x: (-b ± √Δ)/2a

√9 = 3

primeira raiz:

x' = -7 + 3/2*1

x' = -4/2

x' = -2

segunda raiz:

x'' = -7 - 3/2*1

x'' = -10/2

x'' = -5

5) 4x² - 4x + 1 = 0

fórmula de Δ: b² - 4ac

Δ = 16 - 4*4*1

Δ = 16 - 16

Δ = 0

(como Δ = 0, teremos apenas 1 resultado)

fórmula de x: (-b ± √Δ)/2a

x = 4 ± 0/2*4

x = 4/8

x = 1/2

6) -x² - 7x = 0

aqui é diferente, temos que por o x em evidência:

x(-x -7) = 0

x = 0

-x - 7 = 0

-x = 7

multiplicamos por -1 pq a raiz não pode ser negativa

-x = 7 * (-1)

x = -7