Em uma xícara contendo 150 g de chá a 70 ºC, adiciona-se 50 g de água a 10 ºC. Considerando que a xícara tenha capacidade térmica desprezível e que não ocorrem trocas de calor entre o líquido e o ar, determine a temperatura de equilíbrio do sistema. Dados: calor específico da água e do chá: c = 1,0 cal/gºC *
Soluções para a tarefa
Explicação:
O sistema ficará em equilíbrio em 55ºC.
Pelo princípio da conservação da quantidade de calor, sabemos que a quantidade de calor recebida (pela água) será igual à quantidade de calor fornecida (pelo chá). Isso ocorre porque o chá está em uma temperatura mais elevada. Matematicamente temos:
Q_{agua} + Q_{cha} = 0Q
agua
+Q
cha
=0
A quantidade de calor é dada por:
Q = mcΔT
Vamos primeiramente encontrar a massa de cada um. No chá teremos:
Mc = d*V = 1*150 = 150 g
E na água:
Ma = d*V = 1*50 = 50g
Logo, substituindo todos os valores na equação inicial, ficaremos com:
\begin{gathered}M_ac\Delta T_a + M_cc\Delta T_c = 0\\\\50*1*(T_f - 10) + 150*1*(T_f - 70) = 0\\\\50T_f - 500 + 150T_f - 10500 = 0\\\\200T_f = 11000\\\\T_f = 55 ^oC\end{gathered}
M
a
cΔT
a
+M
c
cΔT
c
=0
50∗1∗(T
f
−10)+150∗1∗(T
f
−70)=0
50T
f
−500+150T
f
−10500=0
200T
f
=11000
T
f
=55
o
C