Question

Em uma urna, existem bolas enumeradas de a 15. Qualquer uma delas possuí a mesma chance de ser retirada. Determine a probabilidade de se retirar uma bola com número nas seguintes condições :

a) par
b) múltiplo de 3
c) par ou múltiplo de 3
d) par e múltiplo de 3

MIM AJUDEM PFVR!!!!!
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Answer 1

Resposta:

D.

Explicação passo a passo:

Answer 2

Resposta:

Eis as probabilidades de sorteio:

• a) par = 7/15
• b) múltiplo de 3 = 5/15 ou 1/3
• c) par ou múltiplo de 3 = 12/15 ou 4/5
• d) par e múltiplo de 3 = 7/45

Por favor, acompanhar a Explicação passo-a-passo.

Explicação passo-a-passo:

Na urna, há 15 bolas numeradas de 1 a 15.

Inicialmente, vamos identificar as bolas que são numeradas com números pares:

• 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14

Assim, dentre as 15 bolas, 7 bolas possuem números pares.

Agora, vamos identificar as bolas que são numeradas com números múltiplos de 3:

• 3, 6, 9, 12, 15

Portanto , dentre as 15 bolas, 5 bolas possuem números múltiplos de 3.

Então, vamos determinar o número de possibilidades de sorteio:

• a) sorteio de um número par:

$P_{(par)}=\dfrac{bolas~pares}{total~de~bolas} \\ P_{(par)}=\dfrac{7}{15}$

• b) sorteio de um número múltiplo de 3:

$P_{(múltiplo~de~3)}=\dfrac{bolas~múltiplas~de~3}{total~de~bolas} \\ P_{(múltiplo~de~3)}=\dfrac{5}{15} \\ P_{(múltiplo~de~3)}=\dfrac{1}{3}$

• c) sorteio de um número par ou um número múltiplo de 3:

$P_{(par~ou~múltiplo~de~3)}=P_{(par)}+P_{(múltiplo~de~3)} \\ P_{(par~ou~múltiplo~de~3)}= \dfrac{7}{15} + \dfrac{5}{15} \\ P_{(par~ou~múltiplo~de~3)}= \dfrac{7 + 5}{15} \\ P_{(par~ou~múltiplo~de~3)}= \dfrac{12}{15} \\ P_{(par~ou~múltiplo~de~3)}= \dfrac{4}{5}$

• d) sorteio de um número par e um número múltiplo de 3:

$P_{(par~e~múltiplo~de~3)}=P_{(par)} \times P_{(múltiplo~de~3)} \\ P_{(par~e~múltiplo~de~3)}= \dfrac{7}{15} \times \dfrac{5}{15} \\ P_{(par~e~múltiplo~de~3)}= \dfrac{7 \times 5}{15 \times 15} \\ P_{(par~e~múltiplo~de~3)}= \dfrac{7}{15 \times 3} \\ P_{(par~e~múltiplo~de~3)}= \dfrac{7}{45}$