Question

Em uma região retangular a largura mede 3 cm a menos do que o comprimento, e a área é de 108 cm2. Qual é o perímetro dessa região retangular ?
Me ajudem ❤️

Answer 1

Resposta: 42 cm

Explicação passo-a-passo:

Olá, Bia :)

Vamos a questão:

Vamos chamar essa região de "x"... a outra mede 3 cm a menos, ou seja:

Uma mede x e a outra mede x - 3cm.

Área do retângulo = Base * Altura

Base = x

Altura = x - 3cm

Área do retângulo = 108cm²

Portanto:

x * (x - 3) = 108

x² - 3x - 108 = 0

Pelo método da soma e produto:

Dois números que somados dão -3 e multiplicados dão -108:

-12 e 9

Logo:

(x - 12)*(x + 9) = 0

x' = 12

x" = -9

Como o tamanho não pode ser negativo, então x = 12cm

Mas a questão pede o perímetro da região:

Perímetro = soma de TODOS os lados

Perímetro = x + x + x-3 + x-3

Perímetro = 12cm + 12cm + 12cm - 3cm + 12cm - 3cm

Perímetro = 48cm - 6cm

Perímetro = 42cm

Espero ter ajudado,

Qualquer dúvida é só comentar ;)

Bons estudos