Question

Em uma progressão aritmética de 61 termos e razão 8, a soma do termo central com seu antecedente é igual ao último termo. Determine o valor do termo central

Answer 1

O termo central será igual a A31, pois a diferença do termo 31 até os termos A31 e A1 é 30. Portanto A31 é o termo central.

An=A1+(n-1).r
A31=A1+(31-1).8
A31=A1+30.8
A31=A1+240

A30=A1+(30-1).8
A30=A1+(29.8)
A30=A1+232

A61=A1+(61-1).8
A61=A1+60.8
A61=A1+480

Ja que a soma do termo central com seu antecedente é igual ao último termo, então:

A31+A30=A61
A1+240+A1+232=A1+480
2A1+472=A1+480
2A1-A1=480-472
A1=8

Achamos o A1, agora podemos achar o A31 ( termo central):

An=A1+(n-1).r
A31=8+(31-1).8
A31=8+29.8
A31=8+232
A31=240

Espero ter ajudado!