Question

Em uma PG, o 4º termo é igual a 32, o 1º termo é igual a ½. Determine o 7° termo.

Answer 1

a4 = 32

a1 = 1 / 2

Primeiramente, temos que saber a razão da PG. Portanto, usamos a seguinte relação,

$\mathsf{a4=a1~.~q^{n-1}} \\ \\ \\ \mathsf{32= \dfrac{1}{2}~.~q^3 } \\ \\ \\ \mathsf{q^3=64} \\ \\ \\ \mathsf{q= \sqrt[3]{64} } \\ \\ \\\mathsf{q=4}$

Para saber o a7 usamos a seguinte relação,

$\mathsf{a7=a1~.~q^{n-1}} \\ \\ \\ \mathsf{a7= \dfrac{1}{2}~.~4^6} \\ \\ \\ \mathsf{a7= \dfrac{4096}{2} } \\ \\ \\ \boxed{\mathsf{a7=2048}}$