Question

Em uma pesquisa sobre a preferência dos estilos musicais MPB, sertanejo universitário e pagode, realizada com 90 alunos do curso de Música do IFPB, em que todos declararam alguma preferência, obteve-se o seguinte resultado: 45 disseram que gostam de MPB, 30 afirmaram que gostam de sertanejo universitário, 12 gostam dos três estilos, 20 gostam de MPB e sertanejo universitário, 17 gostam de MPB e pagode, e 15 gostam de sertanejo universitário e pagode. Com base nos dados dessa pesquisa, determine quantos alunos gostam apenas de pagode.
a) 12
b) 15
c) 23
d) 35
e) 40

Answer 1

Para resolver esse problema é preciso desenhar um Diagrama de Venn. Mas irei fazer sem ele e substituirei o nome dos gostos por letras:
MPB = A
Pagode = B
Sertanejo = C

Dados:
ABC = 12
CB = 15
AB = 17
AC = 20
B = x
C = 30
A = 45

Cálculo
CB = CB - ABC
CB = 15 - 12 = 3
 
AB = AB - ABC
AB =  17 - 12 = 5

AC = AC - ABC
AC = 20 - 12 = 8

C = C - AC - CB - ABC
C = 30 - 8 - 3 - 12 = 7

A = A - AB - AC - ABC
A = 45 - 5 - 8 - 12
A = 20

Falta achar o B.
A + AB + AC + B + CB + C + ABC = 90
20 + 5 + 8 + B + 3 + 7 + 12 = 90
55 + B = 90
B = 90 - 55
B = 35

Alternativa D

Answer 2

Apenas de MPB=20
apenas sertanejo universitário = 7
apenas pagode= 40