Question

Em uma pesquisa de opinião realizada com 200 estudantes do IFPE a respeito da preferência dos alunos quanto ao estilo musical, constatou-se que:
· 85 estudantes gostam de Rock;
· 70 estudantes gostam de Forró;
· 65 estudantes gostam de Brega;
· 40 estudantes gostam de Rock e Forró;
· 20 estudantes gostam de Rock e Brega;
· 30 estudantes gostam de Forró e Brega;
· 10 estudantes gostam de Rock, Forró e Brega.

Determine quantos estudantes não gostam de nenhum desses três estilos musicais.

a) 140
b) 45
c) 35
d) 60
e) 25

Answer 1

◉ Informações 
Chame o conjunto de estudantes que gostam de Forró de F, o Rock de R e o Brega de B.
Sabemos que há interseção entre estes conjuntos.
Sabemos também que há estudantes que não gostam de nenhum desses ritmos.

◉ Objetivo: Calcular o número de estudantes que não gostam dos ritmos apresentados na pesquisa.

◉ Procedimentos
1) Calcular o número de elementos de B ∪ R ∪ F
2) Subtrair o número de elementos de B ∪ R ∪ F do número total de estudantes que responderam a pesquisa.

✎ Cálculo de B ∪ R ∪ F
n(B) + n(R) + n(F) - n(B∩R) - n (B∩F) - n (R∩F) + n (B∩R∩F)
✩ Sugestão: desenhe o diagrama de Venn-Euller

✩ Aviso: Não sei se os valores abaixo estão na ordem da fórmula acima, porque eu não vou conferir. Confira você. O cálculo não será alterado.

85 + 70 + 65 - 40 - 20 - 30 + 10 = 140.

✎ Cálculo de estudantes que não gostam dos ritmos
200 - 140 = 60

◉ resposta: d) 60 

Answer 2

Resposta:

10 estudantes não gosta de rock, Forró e brega