Question

Em uma P.G. crescente, o 3° termo vale -80, e o 7° termo, -5. Qual é seu 'fucking' 1° termo?

Answer 1

De uma PG, sabemos que:

a_n = a_1*q^(n-1)

Então, temos que:

a_3 = a_1*q^2

-80 = a_1*q^2

a_1 = -80 / q^2

Podemos substituir a_1 na equação abaixo: 

a_7 = a_1*q^6

-5 = a_1*q^6

-5 = (-80/q^2)*q^6

-5 / -80 = q^6 / q^2

1 / 16 = q^4

Tirando a raiz quarta disso, ficamos com:

q = 1 / 2

Agora que descobrimos a razão, basta voltar na equação:

a_1 = -80 / q^2

a_1 = -80 / (1/2)^2

a_1 = -80 / 1/4

a_1 = -320

Fazendo o teste para conferir, a PG ficaria:

(-320 ; -160 ; -80 ; -40 ; -20 ; -10 ; -5)