Question

em uma p.a.decrescente, os tres primeiros termos somam 12 e tem produto 48.determine a p.a

Answer 1

x-r+x+x+r=12
3x=12
x=4

O termo central eh 4.

(x-r)(x)(x+r)=48
(4-r)(4)(4+r)=48
16-r²=12
r²=4
r=2 ou r=-2

Como a pa eh decrescente a razao eh negativa entao r=-2

Entao a PA eh:

(6,4,2,0,...)

Answer 2

 Fórmula :  x - r ;  x  ; x + r

===

Determinar o valor de x

x - r +  x +  x + r = 12  
3x = 12    
x = 12 / 3    
x = 4

===
Determinar a razão da PA:

( x - r )  .  x  .  ( x + r ) = 48
( 4 - r )  . 4  .  ( 4 + r ) = 48
16 - r²  = 48 / 4
16 - r²  = 12  
- r² = 12 - 16
- r²  = -4 . ( -1 )  
r² = 4
r = √4
r =  2  

====
Determinar os demais termos:

x - r =  4 - 2 = 2
x + r =  4 + 2 = 6    

PA = (6, 4, 2)