Question

Em uma montanha russa um carrinho de 300kg é abandonado do ponto mais alto situado a 16m de altura. Qual a energia cinética do carrinho na metade da altura?​

Answer 1

Boa tarde, Robson!

Veja bem, para sistemas conservativos, a energia mecânica se conserva totalmente. Isso significa que o valor inicial dela sempre será igual ao final, o que o exercício deseja é que você entenda isso e consiga fazer essa conversão de energia potencial gravitacional para a energia cinética. Me acompanhe:

Dados:

$Massa~(m): 300~kg\\Altura~(h): 16~m$

Lembre-se que:

$Emi = Emf~~~~(sistemas~conservativos)\\Eci + Epi = Ecf + Epf\\\\\dfrac{mvi^{2}}{2} + mghi = Ecf + mghf$

No topo da montanha russa, o carrinho se encontra com velocidade inicial nula, logo: vi = 0 (assim sendo, toda a energia mecânica nesse caso está em mghi). Na metade do circuito, temos que a altura é h/2. Você não me deu o valor da gravidade, mas vou assumir que é igual a 10 m/s², segue:

$\dfrac{m\cdot0^{2}}{2} + mgh = \dfrac{mgh}{2} + Ecf\\\\Ecf = mgh - \dfrac{mgh}{2} + 0\\\\Ecf = 300\cdot10\cdot16 - \dfrac{300\cdot10\cdot16}{2} + 0\\\\Ecf = 48000 - 24000\\\\Ecf = 24000~J~(2,4\cdot10^{4}~J)$

Sendo assim, chega-se a conclusão que a energia cinética total na metade da altura é:

$Ecf = 24000~J~(2,4\cdot10^{4}~J)$

Espero que tenha entendido, qualquer dúvida basta me chamar aí nos comentários.

Bons estudos!!