Question

Em uma metalúrgica sabemos que 3 máquinas funcionando 6 horas por dia durante 12 dias produz 2500 peças. caso uma dessas máquinas tenha se danificado quantas peças as 2 máquinas restantes irão produzir funcionando 9 horas por dia durante 15 dias?
a)7030 peças
b)2500
c)3500
d)3125
e)2300
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Answer 1

Podemos resolver a questão por regra de tres composta.

Nossa incógnita, nesta questão, é o numero de peças produzidas.

Vamos então avaliar como se comportam as outras 3 grandezas em relação ao numero de peças produzidas

--> Quanto mais maquinas, mais peças podem ser produzidas, logo estas grandezas são diretamente proporcionais.

--> Quanto mais horas por dia de funcionamento, mais peças podem ser produzidas, logo estas grandezas são diretamente proporcionais.

--> Quanto mais dias de trabalho, mais peças podem ser produzidas, logo são grandezas diretamente proporcionais.

As 3 relações são diretamente proporcionais, logo NÃO precisaremos inverter nenhuma fração no equacionamento, acompanhe:

$\frac{2500~pecas}{x~pecas}~=~\frac{3~maquinas}{2~maquinas}~.~\frac{6~horas/dia}{9~horas/dia}~.~\frac{12~dias}{15~dias}\\\\\\\frac{2500}{x}~=~\frac{3}{2}~.~\frac{6}{9}~.~\frac{12}{15}\\\\\\\frac{2500}{x}~=~\frac{3~.~6~.~12}{2~.~9~.~15}\\\\\\\frac{2500}{x}~=~\frac{18~.~12}{18~.~15}\\\\\\\frac{2500}{x}~=~\frac{12}{15}\\\\\\\frac{2500}{x}~=~\frac{4}{5}\\\\Multiplicando~Cruzado\\\\4~.~x~=~2500~.~5\\\\\\4x~=~12500\\\\\\x~=~\frac{12500}{4}\\\\\\\boxed{x~=~3125~pecas~produzidas}$

Resposta: Letra D

Answer 2

Resposta: Alternativa d)

Explicação passo-a-passo:

Regra de três

x    2500   15   3

6      12        9   2

x*12*9*2=6*2500*15*3

216x=675000

x=675000/216

x=3125