Question

Em uma mercearia o proprietário deseja guardar 72 garrafas de água, 48 garrafas de suco e 36 garrafas de refrigerantes em caixas com a mesma quantidade de garrafas. Sabendo que o número de garrafas em cada caixa é o maior possível, calcule: Quantas caixas estarão com garrafas de água?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A quantidade de garrafas por caixa deve ser 12;

Como queremos a quantidade máxima de garrafas por caixa, então devemos calcular o Máximo Divisor Comum entre 72, 48 e 36.

Para isso, precisamos fatorar os números 36, 48 e 72 em números primos.

Observe que:

36 = 2².3

48 = 2⁴.3

72 = 2³.3².

Como os três números possuem os primos 2 e 3, vamos analisar os que são maiores e comuns.

Perceba que, em relação ao 2, 2² é o comum aos três. Em relação ao 3, 3 é o comum aos três.

Sendo assim, o Máximo Divisor Comum entre 36, 48 e 72 é 2².3 = 12.

Logo, 12 é a quantidade máxima de garrafas por caixa.