Question

Em uma Fábrica com 190 operários, 20 só trabalham pela manhã, 50 trabalham de manhã e de noite, 40 trabalham de tarde e de noite e 20 operários trabalham nos três períodos. Sendo assim, quantos operários trabalham de noite ?

Answer 1

aqui, então vou tentar explicar ao máximo! 
Para resolver esse problema, o melhor é separar tudo. Primeiro vamos definir as variáveis: 

M = manhã 
T = tarde 
N = noite 

Vamos dividir os funcionários em suas determinadas variáveis: 

M = 120 
T = 130 
N = 80 
M e T = 60 
M e N = 50 
T e N = 40 
M, T e N = 20 

Para ficar mais fácil, primeiro pega a informação que tem três períodos(20). Depois que pegar essa informação e subtraia pelas informações que tenha dois períodos: 

M e T = 60 - 20 = 40 
M e N = 50 - 20 = 30 
T e N = 40 - 20 = 20 

Então as informações ficaram: 

M e T = 40 
M e N = 30 
T e N = 20 
M, T e N = 20 

Agora faz o seguinte: pega as informações que tem dois períodos, some com a informação que tem três períodos e subtraia na informação que tem um período. Eu vou fazer por etapa para ficar mais fácil de entender: 

1º) Pegue todas as informações que tenha "M" 

M = 120 
M e T = 40 
M e N = 30 
M, T e N = 20 

Some todas as informações que tenha mais de um período: 
40 + 20 + 30 = 90 

Agora subtraia "M" por "90": 

120 - 90 = 30 

Então, 
M = 30 

2º)Pegue todas as informações que tenha "T" 

T = 130 
M e T = 40 
T e N = 20 
M, T e N = 20 

Repete as regras do primeiro: 

40 + 20 + 20 = 80 

130 - 80 = 50 

T = 50 

3º) Pegue todas as informações que tenha "N" 

N = 80 
M e N = 30 
T e N = 20 
M, T e N = 20 

Repete as regras: 

30 + 20 + 20 = 70 

80 - 70 = 10 

N = 10 

Então com tudo arrumado, ficou assim: 

M = 30 
T = 50 
N = 10 
M e T = 40 
M e N = 30 
T e N = 20 
M, T e N = 20 

Agora, para conferir as respostas é só olhar as variáveis! 
A resposta é letra D, pois M = 30. 

Espero ter ajudado!

Answer 2

190 total
20 manha
50 manha e noite
40 tarde e noite
20 manha, tarde e noite
? noite

20 50
+20 +40
_____ ____
40 90

90
+40
______
130

190
-130
_____
60

190 total
20 manhã
50 manha e noite
40 tarde e noite
20 manha, tarde e noite
60 noite