Question

Em uma escola 2/3 dos alunos praticam algum esporte e desse total 7/9 praticam futebol.Os alunos que não praticam futebol são 260.Qual o total de alunos da escola?

Answer 1

O total de alunos desta escola são de 540.

Dados do problema:

A escola possui um total de x alunos.

Podemos escrever $\frac{2}{3}$ dos alunos como $\frac{2x}{3}$

$\frac{2x}{3}$ dos alunos praticam esporte e $\frac{7}{9}$ desses $\frac{2x}{3}$ praticam futebol.

Ou seja, sete nonos de dois terços são $\frac{7}{9} \frac{2x}{3}= \frac{14x}{27}$ é o total de alunos que praticam o esporte futebol.

Sabemos que os alunos que não praticam futebol totalizam 260.

como $\frac{14x}{27}$ são os alunos que praticam futebol, basta subtrair este valor de x e igualar a 260.

Ou seja: $x - \frac{14x}{27} = \frac{13x}{27} = 260 alunos$

$13x = 260*27$

$x = \frac{260*27}{13}=540$.

Portanto o total de alunos desta escola são de 540.

Answer 2

O total de alunos dessa escola é 540.

O enunciado da questão nos informa que 2/3 dos alunos participam de esportes sendo que 7/9 de 2/3 participam do futebol. Atribuindo a incógnita y para simbolizar o número total de alunos:

$y . \frac{2}{3} . \frac{7}{9} = participam do futebol\\\\participam do futebol = y . \frac{14}{27}$

Sabendo-se que 260 dos alunos da escola não participam do futebol logo:

$y - y . (\frac{14}{27}) = 260\\\\27 y - 14y = 7020\\\\13 y = 7020\\\\y = 540$

Bons estudos!