Question

Em uma enquete com 500 estudantes sobre a preferencia de cada um com três tipos diferentes de sucos ( laranja , manga e acerola )chegou-se ao seguinte resultado 300 gostam de suco de laranja , 200 gostam de suco de manga , 150 gostam de suco de acerola , 75 gostam dos sucos de laranja e acerola ,100 gostam dos sucos de laranja e manga , 10 gostam dos três sucos e 65 não gostam de nenhum dos três . O numero de alunos que gosta dos sucos de manga e acerola :

OBS: Pessoal preciso de uma explicação detalhada pois quando chega em uma parte eu me confundo e não entendo o porque de certas coisas.

Answer 1

total de estudantes: 500
tipos de sucos: laranja, manga e acerola

estudantes que gostam de:
suco de laranja: 300
suco de manga: 200
suco de acerola: 150
suco de laranja e acerola: 75
suco de laranja e manga: 100
suco de acerola e manga: x

estudantes que gostam dos três sucos: 10

estudantes que não gostam de nenhum dos três: 65

então:
estudantes que gostam dos três sucos: 10
estudantes que gostam apenas dos sucos de laranja e acerola: 75 - 10 = 65
estudantes que gostam apenas dos sucos de laranja e manga: 100 - 10 = 90
estudantes que gostam apenas dos sucos de acerola e manga: x - 10
estudantes que gostam apenas do suco de laranja: 300 - (65 + 10 + 90) = 135
estudantes que gostam apenas do suco de acerola: 150 - (65 + 10 + x - 10) = 85 - x
estudantes que gostam apenas do suco de manga: 200 - (90 + 10 + x - 10) = 110 - x
estudantes que não gostam de nenhum dos três sucos: 65

logo:
10 + 65 + 90 + x - 10 + 135 + 85 - x + 110 - x + 65 = 500
550 - x = 500
x = 50

Answer 2

Quem gosta de suco de manga E acerola é a interseção entre os dois. L= laranja M= manga A= acerola L U M U A = 10 (U = união) L = 300 - 10 - (100- 10) - (75-10) = 135 que gostam só de laranja M = 200 - 10 - (100 - 10) - (x- 10) = 110 - x que gostam só de manga A= 150 - 10 - ( 75 - 10) - ( x -10) = 85 - x que gostam só de manga Quem não gosta de nada: 65 Quem gosta dos 3: 10 Quem gosta de L e M: 90 Quem gosta de L e A: 65 Quem gosta de M e A: x Quem gosta só de L: 135 Quem gosta só de M: 110 - x Quem gosta só de A: 85 - x Total de pessoas: 500 10+x+65+90+135+110 - x + 85 - x + 65 = 500 560 - x = 500 -x = - 60 × (-1) x = 60 Um total de 60 pessoas gostam de suco de manga e acerola. Espero ter ajudado