Question

Em uma divisão de polinômios, se o quociente é x+2 , o resto -7 e o dividendo 3x^3+4x^2+x-12 , qual será o divisor?

Answer 1

O divisor é 3x² - 2x + 5.

Uma divisão tem a seguinte estrutura:

dividendo  | divisor  

 resto    quociente

Sabemos que o quociente multiplicado pelo divisor + o resto tem que ser igual ao dividendo. No caso do seu exercício temos que o quociente é x + 2, resto - 7 e dividendo 3x³ +4x² + x - 12 e com isso podemos encontrar o divisor "d".

$3x^3 + 4x^2 + x - 12 = (d)(x + 2) + (-7)\\\\3x^3 + 4x^2 + x - 12 + 7 = d(x+2)\\\\d = \dfrac{3x^3 + 4x^2 + x-5}{x+2} \\\\d = 3x^2 - 2x + 5$

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