Question

Em uma de suas aulas o professor Victor disse a seguinte frase e afirmou que ela era Falsa.
"A prova bimestral será aberta ou cairá toda a matéria estudada no bimestre."
Victor pediu que seus alunos formassem frases que fossem a negação lógica da frase que ele disse, seus alunos apresentaram quatro frases. Qual está correta?
a) A prova bimestral não será aberta e não cairá toda a matéria estudada no bimestre;
b) A prova bimestral não será aberta e cairá toda a matéria estudada no bimestre.
c) A prova bimestral será aberta e não cairá toda a matéria estudada no bimestre;
d) Se a prova bimestral não for aberta então não cairá toda a matéria estudada no bimestre.

Answer 1

A negação da proposição lógica dada pelo professor é a descrita na alternativa A.

Proposição lógica

Na lógica matemática chamamos de proposição lógica uma frase que pode ser categorizada como verdadeira ou falsa.

Dois dos conectivos utilizados na lógica matemática são os conectivos e e ou. Nesse caso, temos que:

• Uma frase formada por duas proposições ligadas pelo conectivo e será verdadeira somente quando as duas proposições forem verdadeiras.
• Uma frase formada por duas proposições e conectadas pelo ou será falsa quando as duas proposições forem falsas.

Dessa forma, para que a frase que o professor deu aos alunos seja falsa precisamos que as duas proposições envolvidas sejam falsas.

Ou seja, para escrever a negação devemos trocar o conectivo ou pelo e e negar as duas proposições, o que nos fornece a frase:

• A prova bimestral não será aberta e não cairá toda a matéria estudada no bimestre.

Para mais informações sobre lógica matemática, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/51243051

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