Question

em uma corrida com 10 atletas competindo perguta-se :de quantos modos distitos (combinação) podem ser Conquistadas a medalhas de ouro,Prata e bronze ?
a)128 b)240 c)490 d)674 e)692​

Answer 1

Arranjo ! porque a ordem é importante

a fórmula é n! / (n-p) !

portanto, 10! / (10-3)!

10 x 9 x 8 x 7 ! / 7!

10 x 9 x8 = 720 possibilidades.

a resposta seria essa

Answer 2

$\sf A_{n,k}=\dfrac{n!}{(n-k)!}$

$\sf A_{10,3}=\dfrac{10!}{(10-3)!}$

$\sf A_{10,3}=\dfrac{10!}{7!}$

$\sf A_{10,3}=\dfrac{10\cdot9\cdot8\cdot\diagup\!\!\!\!7!}{\diagup\!\!\!\!7!}$

$\sf A_{10,3}=10\cdot9\cdot8$

$\boxed{\boxed{\sf A_{10,3}=720}}$