Question

Em uma circunferência de raio r, o comprimento da circunferência é C = 2piR. Responda:

a) Triplicando a medida do raio de uma circunferência, o que ocorre com seu comprimento?
b) E se dividirmos a medida do raio por 3, o que ocorrerá com o comprimento dessa circunferência?
c) Comprimento do raio e comprimento da circunferência são grandezas proporcionais?

Answer 1

a) Triplicando a medida do raio de uma circunferência, o que ocorre com seu comprimento?

Triplicando o comprimento do raio da circunferência, o seu comprimento também triplica. Veja o exemplo:

Circunferência de raio (r) = 2 cm

C = 2 . pi . r

C = 2 . pi . 4

C = 4 . pi cm

 

Triplicando o comprimento do raio dessa circunferência (o raio passará de 2 cm para 6 cm = 3 . 2 cm)

C = 2 . pi . r

C = 2 . pi . 6

C =12 . pi  cm

Observe que triplicando o comprimento do raio da circunferência, o comprimento da circunferência também triplicou!

 

b) E se dividirmos a medida do raio por 3, o que ocorrerá com o comprimento dessa circunferência?

Dividindo a medida do raio da circunferência por 3, o seu comprimento também fica dividido por e. Veja o exemplo:

Circunferência de raio (r) = 3 cm

C = 2 . pi . r

C = 2 . pi . 3

C = 6 . pi cm

 

Dividindo por 3 o comprimento do raio dessa circunferência (o raio passará de 3 cm para 1 cm = 3/3 cm)

C = 2 . pi . r

C = 2 . pi . 1

C =2 . pi  cm

Observe que dividindo por 3 o comprimento do raio da circunferência, o comprimento da circunferência também ficou dividido por 3!

c) Comprimento do raio e comprimento da circunferência são grandezas proporcionais?

Sim. Aumentando o comprimento do raio, o comprimento da circunferência aumenta na mesma proporção. Diminuindo o comprimento do raio, o comprimento da circunferência diminui na mesma proporção.

 

Bons estudos!