Question

Em uma circunferência de raio 2 cmg,um arco,que mede 2 rad,tem comprimento,em cm,igual a:

Answer 1

$\textbf{Dados:}\ \mathrm{r=2\ cm;\ \alpha=2\ rd}\\\\ \mathrm{l=\alpha.r\ \to\ l=2.2\ \to\ \boxed{\mathbf{l=4\ cm}}}$

Answer 2

Em uma circunferência de raio 2 centímetros, um arco que mede 2 radianos tem comprimento de 4 centímetros.

Sabemos que o comprimento de um arco de circunferência pode ser calculado pela expressão l = παr/180º, onde l é o comprimento do arco, α é o ângulo e r é o raio. Mas como o ângulo foi dado em rad, se transformarmos π em graus, encontraremos que π = 180º. Assim, para ângulos em rad, a fórmula simplifica para l = αr.

Substituindo dos valores, encontramos:

l = 2.2

l = 4 cm