Question

Em uma cidade, serão instaladas três torres de telefonia para resolver o problema com a falha na rede e no sinal para os celulares. Acontece que as posições dessas torres foram planejadas de modo que o centro da cidade coincida com o baricentro do triângulo de vértices A(12, -6), B(1, 3) e C(5, 9). Sabendo a localização das torres, pode-se afirmar que a localização do centro da cidade é:​

Answer 1

Usando a fórmula de cálculo do baricentro de um triângulo, obtém-se:

G (2 ; 2)

O baricentro de um triângulo também chamado "centro de gravidade ", tem como letra correspondente o " G ".

Pode ser diretamente calculado através de uma fórmula, aonde entram as coordenadas dos vértices.

$G=(\dfrac{x_{A}+x_{B} +x_{C} }{3} ~;~\dfrac{y_{A}+y_{B}+y_{c}}{3})$

Neste caso:

$G=(\dfrac{12+1 +5}{3} ~{;}~\dfrac{-6+3+9}{3})\\~\\\\G=(\dfrac{6}{3}{;}\dfrac{6}{3}) \\~\\\\G=(2~{;}~2)$

• O baricentro é o ponto de encontro das três medianas de um triângulo

Observação → Mediana no triângulo

É o segmento de reta que parte de um vértice para o meio do lado oposto.

Ver mais sobre baricentro de um triângulo, com Brainly:

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Bons estudos.

Att     Duarte Morgado

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O exemplo de baricentro em gráfico em anexo, não o deste triângulo.

Por acaso os valores coincidem.

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.