Question

em uma caixa existem 5 canetas de cores diferentes. de quantas maneiras podemos retirar 3 canetas uma de cada vez, podendo coloca-las de volta na caixa?

Answer 1

Pode-se retirar 3 canetas dessa caixa de 60 formas diferentes.

O enunciado da questão apresenta que existe uma caixa com 5 canetas de cores diferentes, a partir disso serão retiradas 3 canetas da caixa. Deseja-se saber de quantas formas diferentes pode-se retirar 3 canetas da caixa.

Nesse sentido, como a ordem de saída das canetas pode gerar uma nova possibilidade, tem-se que trata-se de um arranjo de elementos, que é determinado pela seguinte fórmula:

A(n,p) = n! / (n-p)!

Nesse caso, tem-se um arranjo de 5 elementos tomados 3 a 3, portanto:

A(n,p) = n! / (n-p)!

A(5,3) = 5! / (5-3)!

A(5,3) = 5! / 2!

A(5,3) = 5.4.3.2! / 2!

A(5,3) = 5.4.3

A(5,3) = 60 maneiras

Espero ter ajudado, bons estudos e um abraço!